9 thoughts on “Ein wenig komplexer”

1. Verständnisfrage zu Codex Art. 16(2) / e.p.-Beweisführung:
   Fakt ist, dass die Forderung h#1.5 nur beginnend mit einem e.p.-Schlag erfüllt werden kann, wozu zuletzt der sB mit f7-f5 einen Doppelschritt gemacht haben muss. Dieser Doppelschritt MUSS nach Codex “bewiesen” werden. In der gegenständlichen Lösung wird dieser Beweis in der Form erbracht, dass unter der knappen Beschränkung der dabei maximal möglichen 4x R-Zügen der beiden wBe/f [*)] nur dann KEIN Retropatt eintritt, wenn zuletzt der Doppelschritt erfolgte; denn nach f6-f5 träte weiterhin Retropatt ein. Wäre diese die einzig mögliche Lösung, gäbe es keine weiteren Fragen!

   [*) alle anderen w Steine scheinen im Diagramm (R-)bewegungsunfähig zu sein! Die geringfügigen Variationsmöglichkeiten in der Lösung dürften unerheblich sein: der sT in R 2.e4-e5 Ta5-g5 zöge nicht auf a5 sondern b5 zurück, sowie der 3. und 4. R-Zug der wB dürften austauschbar sein – oder sind dies die Einflussfaktoren, die “nur” zu einem 2. Lob geführt haben?]

   Es dürfte aber noch eine ZWEITE R-Lösung geben, die in sich weniger stringent ist, aber dennoch den Doppelschritt “benötigt” um die Forderung erfüllen zu können, allerdings tritt bei dieser Lösung KEIN Retro-Patt ein, wenn der letzte Zug f6-f5 gewesen wäre: Abweichend von …R 5.e3-e4 Th4-g4 könnte dabei stattdessen mit …R 5.e3-e4 Bh4xUg3 [**)] legal eine w Figur entschlagen werden, womit mehr als diese 4x R-Züge der wBe/f für beide Seiten verfügbar gemacht werden, um dabei mit Hilfe dieser vermehrten R-Züge dem Retropatt (wenngleich umständlicher) zu entgehen!

   [**) U = die w Umwandlungsfigur (zB wS), die gemäß dem Diagramm (und der B-Schlagbilanz) auf a8 umgewandelt und auf der g-Linie geschlagen worden sein musste, nachdem der wB[a2] NACH dem gegn. Zug sBa4xSb3 nicht-schlagend von a3…a8=U gezogen war; ALLE w Steine in der linken unteren Ecke waren seither R-bewegungsunfähig!]

   Wie beeinflusst dieser zweite Lösungsansatz den nach dem Codex geforderten “Beweis” des Doppelschritts?
   – genügt ein einziger “eindeutiger” Beweis (bei mehreren vorhandenen)?
   – ist die Erfüllbarkeit der Forderung überhaupt integraler Teil des Beweises?
   – ist ein zusätzlicher, “nicht-eindeutiger” Doppelbeweis demnach zulässig?
   – wird die Beweisführung damit so etwas wie “nebenlösig”?
   – würde damit ev. sogar das Beispiel insgesamt nebenlösig, oder mit einen Mangel behaftet?

   Danke für eine Klärung!

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   • Versuch einer KURZantwort auf die Fragen im letzten Kommentar:
     – Ja, ein Beweis genügt (wie in der Mathematik, wo auch EIN Beweis genügt).
     – Die Erfüllbarkeit der Forderung hat keinen Einfluss auf den Beweis, anders wird ja ein Schuh daraus: Der Beweis für den Doppelschritt als letzter schwarzer Zug ist notwendige Voraussetzung für die Legalität der Lösung.
     – Ein zweiter Beweis ist nach meiner Meinung “zulässig”, wenn der nicht irgendwelchen Zusatzbedingungen entgegensteht (Das könnte eine Zusatzfrage sein wie “letzte 5 Züge? — wenn es dann mehrere legale Rücknahmefolgen gäbe, wäre das NL). Auch in der Mathematik wird ein Satz ja nicht dadurch “entwertet”, dass es auf unterschiedliche Weise bewiesen werden kann. Ob man das als “schön” empfindet, ist eine völlig andere Frage, die aber meiner Meinung nach nichts mit der Korrektheitsfrage zu tun hat.

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     • ok, danke!

     • I don’t quite follow the discussion in German. What’s the point of this “second solution”? The black pawn on g3 cannot uncapture while the wP is still on h7… Am I missing something?

     • No, Joaquim, you did not miss anything, but Walter and I did! Even if this second resolution would work, it would not cook the problem, since it also would need f7-f5 as last move.

     • Joaquim, you are absolutely right, my appologies! And I’d like to add to Thomas’ reply, my question (as a recent admirer of such retro problems) mainly concerned the issue of “how to handle” the proof according to the Codex, in case there is a second (less stringent) solution. But as it turns out (“…The black pawn on g3 cannot uncapture while the wP is still on h7…”!!!), there is NO such second solution… my mistake, sorry! I do like this challenging retro even more now…;)…!

     • There may be two ore more ways to prove the double pawn step applying to the same sequence of retromoves. One proof may be more elegant, another one may be more lengthy, a third one may be based on a “happy idea”, etc. The point is that the last move can be proved, no matter how.

       Something different is if there were different (alternative) possible sequences of retro-moves, and in each one of them it could be (partially) proved that the double pawn was necessary. This would certainly add content to the problem, because if only in one of the possible sequences of retromoves a single pawn step was possible, the problem would be cooked. So correctness assessment would require a whole proof taking into consideration all the variations individually (each one with its partial proof).

       I’m not sure if this answers your question.

     • Thanks, yes, both answers (yours, Thomas’) make it clear. If the last double pawn step move can be “proved” (of course within a legal solution for the given stipulation!) in one way clearly (out of several ones) that’s sufficient. In my (now wrong!) assumption of a second solution you’d have equally “needed” the double step to fulfill the forward stipulation, but the single step would not have led to an illegal R-situation (Retropatt), so the proof worked only in one direction (so to speak). Thus, the single step would have been technically “possible”, but unfit to fulfill the forward stipulation…

2. Very good.

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